좋아, 수학과 논리학에서 사용되는 **기호(symbol)**들을 최대한 정리해서 가져와볼게. 아래는 기호의 종류별로 분류한 목록이야. 가능한 한 많은 주요 기호들을 포함했고, 집합론, 논리학, 대수학, 해석학 등 다양한 분야의 기호들을 포함하고 있어.
🔹 기초 논리학 기호 (Propositional & Predicate Logic)
기호 의미
| ¬ | not (부정) |
| ∧ | and (논리곱) |
| ∨ | or (논리합) |
| → | if... then (조건) |
| ↔ | if and only if (동치) |
| ⊢ | 논리적 증명 가능함 |
| ⊨ | 의미론적으로 참 |
| ∀ | for all (전칭 기호) |
| ∃ | there exists (존재 기호) |
| ∃! | there exists exactly one (유일존재) |
| ⊥ | 모순 (falsehood) |
| ⊤ | 항상 참 (tautology) |
| = |
🔹 집합론 기호 (Set Theory)
기호 의미
| ∈ | 원소이다 |
| ∉ | 원소가 아니다 |
| ⊆ | 부분집합 |
| ⊂ | 진부분집합 |
| ⊇ | 상위집합 |
| ∅ | 공집합 |
| ⊈ | 부분집합이 아님 |
| ∪ | 합집합 |
| ∩ | 교집합 |
| \ | 차집합 |
| ⊖ | 대칭 차집합 |
| ℘ | 멱집합 (Power set) |
| ℕ | 자연수 집합 |
| ℤ | 정수 집합 |
| ℚ | 유리수 집합 |
| ℝ | 실수 집합 |
| ℂ | 복소수 집합 |
| A × B | 데카르트 곱 (Cartesian product) |
🔹 관계 및 함수 관련 기호
기호 의미
| → | 함수 (function from A to B) |
| ↦ | 매핑 |
| ∘ | 함수 합성 |
| 1_A | 항등함수 |
| ∼ | 동치관계 |
| ≡ | 동치 (≡ mod n 으로도 사용) |
| ≠ | 같지 않음 |
| ≤, ≥ | 작거나 같음 / 크거나 같음 |
| ⊄ | 진부분집합 아님 |
🔹 대수학 및 구조 관련 기호
기호 의미
| ∈, ∉ | 군/환/체의 원소 |
| ⊕ | 직접합 (Direct sum) |
| ⊗ | 텐서곱 |
| ≅ | 동형사상 (isomorphic) |
| ~ | 동치관계 |
| ∤ | 나눗셈 아님 |
| ord | 원소의 차수 |
| id | 항등 사상 |
🔹 해석학 및 미적분 기호
기호 의미
| lim | 극한 |
| ∂ | 편미분 |
| d | 미분기호 |
| ∇ | 그래디언트 (델 연산자) |
| ∫ | 적분 |
| ∬, ∭ | 이중적분, 삼중적분 |
| ∞ | 무한대 |
| ∑ | 합 |
| ∏ | 곱 |
🔹 기타 기호
기호 의미
| ⊤, ⊥ | 논리적 참/거짓 |
| ⌈x⌉ | 천장 함수 (Ceiling) |
| ⌊x⌋ | 바닥 함수 (Floor) |
| x | |
| ≈ | 근사값 |
| ∴ | 그러므로 |
| ∵ | 왜냐하면 |
| ⊄ | 부분집합이 아님 |
| ↯ | 모순의 상징 (비공식적) |